已知在三角形ABC中,a等于2又根号3,c等于6,A等于30度.（1）求b、B.（2）求三角形的面积S.

正弦定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC
2根号3／sin30=b/sinB=6/sinC
所以,sinC=6sin30/(2根号3）＝根号3／2
即角C＝60度或120度．
如：角C＝60度,则角B＝180－30－60＝90度．
b=2根号3*sinB/sin30=4根号3.
面积S=1/2*ac=1/2*2根号3*6=6根号3
如:角C=120度,则角B=180-30-120=30度.
三角形是等腰三角形,则b=a=2根号3.
面积S=1/2absinC=1/2*2根号3*2根号3*根号3/2=3根号3