已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根号15,BC边上的高AD=3,求三角形ABC的面积

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angalar 幼苗

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如图

因为点D可以在BC上,也可以在BC的延长线上,所以本题有2解!
由勾股定理可以得到：
BD=√(AB²-AD²)=√(36-9)=√27=3√3
CD=√(AC²-CD²)=√(15-9)=√6
所以,BC=3√3±√6
则S△ABC=(1/2)BC*AD=(1/2)(9√3±3√6)

1年前

6

hshshsxing 幼苗

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BC=BD CD=根号下（AB的平方－AD的平方）＋根号下（AC的平方－AD的平方）=根号下（36－9）＋根号下（15－9）=根号下27＋根号下6=3倍根号3＋根号6
所以三角形的面积=1／2xADxBC=1／2（3倍根号3＋根号6）3=9倍根号3／2＋根号6／2好像不对。。。应该两个答案的...

1年前

1

离心雨儿 幼苗

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AD垂直于BC
所以CD=根号6 BD=3根号3
所以三角形的面值为0.5*（3根号3+根号6）

1年前

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