已知：三角形ABC中,角ACB=90度,角CBA=30度,三角形ABD与三角形BCE均是在三角形ABC外的等边三角形,D

难度系数☆☆☆☆
第一题：
过点D作DG垂直于AB于G,
在△ABC和△ADG中,
角ADG＝30°＝角ABC AD＝AB 角CAB＝角GAD
∴△ABC和△ADG全等
∴DG＝BC＝BE
DG‖BE
角BEF＝角GDF
在△BEF和△GDF中,
角DGF＝90°＝角BEF
DG＝BE
角BEF＝角GDF
∴△BEF和△GDF全等
∴DF＝EF
第二题：
应该是：DF垂直BC于F.
过P点做到AB、BC的垂线段,交AB、BC于H、G.
易证得△PEH≌△PGF（用两组对应的直角边相等来证明）.
所以PE=PF.（PE、PF是△PEH、△PGF的对应边.）

第一题：
题有错误。所要 求证应该是：求证DF=2EF。
容易证得DBE在一条直线上，B点与F点重合，∠CAB=30度，所以2BC=AB，所以DF=2EF。
第二题：题本身有错误，应该是：DF垂直BC于F。
过P点做到AB、BC的垂线段，交AB、BC于H、G。
容易证得△PEH≌△PGF。所以PE=PF。PE、PF是△PEH、△PGF的斜边。...

写错题了吧？
第一题不大可能吧？