已知△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,BE是∠CBA的平分线,EF⊥AB于F,BE、CG相交于点G

已知△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,BE是∠CBA的平分线,EF⊥AB于F,BE、CG相交于点G
求证：（1）CE＝CG.（2）四边形CEFG是菱形.

王大牛88 1年前已收到2个回答举报

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（1）∵BE是∠CBA的平分线 ∠EBC=∠EBF EB为共用边,∴△EBC≌△EBF EC=EF
连接交BE于H ,则△CEF为等腰△,∠ECF=∠EFC ∠BEF=∠CEB ∴FC⊥BE ∵CD⊥AB EF⊥AB ∴EF∥CD ∴∠EFC =∠FCD ∠FCD=∠ECF ∴△ECH≌△GCH CE=CG
（2）连接FG ∵EH=HG FG=CG ∴△EHC≌△GHF ∴CE=FG,且CE∥FG 四边形CEFG四边相等且对边平行是菱形.

1年前

临水迎觞幼苗

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这是个简单题。
EF=EC，角平分线上的点到两边距离相等，
EF//CD，
所以这个就是菱形。
所以CE=CG

1年前

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