14．已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,想一想,
14．已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,想一想,
(1)图中有哪两个三角形相似?
(2)求证：AC2＝AD•AB；BC2＝BD•BA；
(3)若AD＝2,DB＝8,求AC,BC,CD；
(4)若AC＝6,DB＝9,求AD,CD,BC；
(5)求证：AC•BC＝AB•CD．
我看过了网上其他的答案,都是一个答案,/>
(1)图中有哪两个三角形相似?
(2)求证：AC2＝AD•AB；BC2＝BD•BA；
(3)若AD＝2,DB＝8,求AC,BC,CD；
(4)若AC＝6,DB＝9,求AD,CD,BC；
(5)求证：AC•BC＝AB•CD．
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∠ACB＝90°,CD⊥AB 所以∠B=∠B ∠BCD=∠A,△ABC与△BCD相似.∠A=∠A,∠ACD=∠B △ABC与△ACD相似. ∠BCD=∠A ∠B=∠ACD ,△ACD与△BCD相似
1年前 追问
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(2)AC：AB=AD：AC 所以AC2=AD•AB BC：BD=AB：BC所以BC2＝BD•BA； AD＝2，DB＝8，AD：CD=CD：BD CD2=AD*BD =16 CD=4 AC2=16+4=20，BC2=100-20=80 其他的差不多的
（4）∵∠ACB=90°，CD⊥AB∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°∴∠B+∠BCD=90°，∠A+∠B=90°∴∠A=∠BCD∴△ACD∽△ABC∴AC/AB=AD/AC即AC^2=AB*AD∴AC^2=(AD+BD)*AD即6^2=(AD+9)*AD整理，得AD^2+9AD-36=0解得 AD=3或AD=-12（不合题意，舍去）在Rt△ACD中，CD=√(AC^2-AD^2)=√(6^2-3^2)=3√3在Rt△BCD中，BC=√(CD^2+BD^2)=√[(3√3)^2+9^2]=6√3
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如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．
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如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．
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已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗