如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于F,求证：CE＝
如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于F,求证：CE＝BF
赞 chenmin0930 幼苗
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作EH∥BC,交AB于H,
又∵EF∥AB,
∴BF=EH,
∵∠ACD+∠CAD=∠B+∠CAD=90°,
∴∠ACD=∠B,
又∵∠EHA=∠B,
∴∠ACE=∠AHE,
又∵∠CAE=∠HAE,AE=AE,
∴△ACE≌△AHE,
∴CE=HE,
∴CE=BF
又∵EF∥AB,
∴BF=EH,
∵∠ACD+∠CAD=∠B+∠CAD=90°,
∴∠ACD=∠B,
又∵∠EHA=∠B,
∴∠ACE=∠AHE,
又∵∠CAE=∠HAE,AE=AE,
∴△ACE≌△AHE,
∴CE=HE,
∴CE=BF
1年前
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