在平面直角坐标系中,A是反比例函数y=k/x(x>0)图象上一点,
在平面直角坐标系中,A是反比例函数y=k/x(x>0)图象上一点,
作AB垂直x轴于B点,AC垂直Y轴于C点,得正方形OBAC的面积为16.点P(m,16/3)是第一象限内双曲线上一点,问:是否存在一条过P点的直线l与y轴正半轴交于D点,使得BD垂直PC?若存在,求出直线解析式
A点在第一象限
作AB垂直x轴于B点,AC垂直Y轴于C点,得正方形OBAC的面积为16.点P(m,16/3)是第一象限内双曲线上一点,问:是否存在一条过P点的直线l与y轴正半轴交于D点,使得BD垂直PC?若存在,求出直线解析式
A点在第一象限
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正方形面积为16,所以A(4,4)
双曲线方程为y=16/x
B点坐标(4,0),C点坐标(0,4),P点坐标(3,16/3)
直线PC斜率为(16/3-4)/3=4/9
设D点坐标为(0,b),b>0
直线BD的斜率为-b/4
-b/4*4/9=-1
b=9
D(0,9)
所求直线方程为y=-11x/9+9
双曲线方程为y=16/x
B点坐标(4,0),C点坐标(0,4),P点坐标(3,16/3)
直线PC斜率为(16/3-4)/3=4/9
设D点坐标为(0,b),b>0
直线BD的斜率为-b/4
-b/4*4/9=-1
b=9
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