如图，平面直角坐标系中的抛物线是函数y=ax2+bx+c的图象，则下列式子能成立的是（ ）
如图，平面直角坐标系中的抛物线是函数y=ax2+bx+c的图象，则下列式子能成立的是（ ）
A. abc＞0
B. a+b+c＜0
C. b＜a+c
D. 2c＞3b
A. abc＞0B. a+b+c＜0
C. b＜a+c
D. 2c＞3b
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解题思路：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x=1或-1情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
①由函数图象开口向下可知，a＜0，由图象与y轴的交点在y轴负半轴可知，c＜0，由对称轴x=-[b/2a]=1，a＜0，可知b＞0，所以abc＞0，此选项正确；
②当x=1时，对应得到a+b+c=0，此选项错误；
③当x=-1时，对应得到a-b+c＜0，a+c＜b，此选项错误；
④c＜0，b＞0，2c＜3b，此选项错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数特殊值的运用．
1年前
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