如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△ABC的直角顶点C在抛物线y=ax2+bx上运动

如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△ABC的直角顶点C在抛物线y=ax2+bx上运动
斜边AB垂直于y轴,且AB=4,∠CAB=60°.当Rt△ABC的斜边AB落在x轴上时,点A坐标是(?点恰在抛物线y=ax2+bx上.(1)求AB边上的高线CD的长； (2)求抛物线解析式；
(3)Rt△ABC在运动过程中有可能被y轴分成两部分,当左右两部分的面积相等时,求顶点C的坐
此题为杭州七县市2013学年第一学期期末教学质量检测初三数学