三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c

三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c
余弦定理
yunpengge1234 1年前 已收到1个回答 举报
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尘世遗忘 幼苗

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1)a/sinA=c/sinC=a/sin2C
∴cosC=a/2c
2)a、b、c为三个连续的整数
∴a+c=2b
∴cosC=(a的平方+b的平方-c的平方)/2ab
=((a+c)(a-c)+(a+c)的平方/4)/(2a*(a+c)/2)
=(5a-3c)/4a
3)a/2c=(5a-3c)/4a
∴(2a-2c)(2a-3c)=0
∴a=c(不符合,舍去)或a=3/2c
∴a:b:c=3/2c:5/4c:c=6:5:4
∴a,b,c为6,5,4
²²²）

1年前

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