三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的

pihui 1年前 已收到2个回答 举报

Purple666 春芽

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设三边长分别为n-1,n,n+1,最小角为a,则a为n和n+1的夹角,对边为n-1,2a的两边为n-1和n,对边为n+1.
应用正弦定理得(sin2a/(n+1))=(sina/(n-1)).
而sin2a=2sinacosa,代入化简得cosa=(n+1)/2(n-1).
再应用余弦定理,cosa=(n2+(n+1)2-(n-1)2)/(2n*(n+1)).
解方程组,可得n=5,则三边长为4,5,6

1年前

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电加力电信 幼苗

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4、5、6
过程见http://zhidao.baidu.com/question/52679575.html

1年前

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