已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-
已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
赞 孟晓冬 幼苗
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解题思路：先求出（a-b）、（b-c）、（a-c）的值，再把所给式子整理为含（a-b）2，（b-c）2和（a-c）2的形式，代入求值即可．
∵a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=[1/2]（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），
=[1/2][（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]，
=[1/2][（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，
=[1/2]×（1+1+4），
=3．
故选D．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题主要考查公式法分解因式，达到简化计算的目的，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键．
1年前
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