数学 乘法公式已知x的平方减3x加1等于0,求x的平方加x的平方分之一的值.

念不忘 1年前 已收到3个回答 举报
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生如夏花009 幼苗

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x²-3x+1=0
x²+1=3x
两边平方
x^4+2x²+1=9x²
x^4+1=7x²
两边除以x²
x²+1/x²=7

1年前

1

76343141 幼苗

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已知:x^2-3x+1=0
求：x^2+1/x^2
x=(3±√5)/2
x^2=[(3±√5)/2]^2
=(9±6√5+5)/4.
x^2=(7±3√5)/2

x^2+1/x^2=(7±3√5)/2+1/[(7±3√5]/2
=(7±3√5)/2+2(7-+3√5)/(7^2-3^2*5)
=(7±3√5)/2+2(7-+3√5)/4.
=14/2
∴x^2+1/x^2=7.

1年前

1

mcj1688 幼苗

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x²-3x+1=0,x²+1=3x
x²+1/x²
=(x+1/x)²-2x*1/x
=[(x²+1)/x]²-2
=(3x/x)²-2
=9-2
=7

1年前

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