已知x/3=y/1=z/2,且xy+yz+zx=99,求2x²+12y²+9z²的值 要过程!

已知x/3=y/1=z/2,且xy+yz+zx=99,求2x²+12y²+9z²的值 要过程!
树的思考198 1年前 已收到3个回答 举报
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mwd223 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

根据题意,∵ x/3=y/1=z/2,
设x／3＝y／1＝z／2＝t (t≠0)
∴x＝3t,y＝t,z＝2t
∵xy+yz+zx=99
∴将x＝3t,y＝t,z＝2t代入后
3t×t＋t×2t＋2t×3t＝99
3t²＋2t²＋6t²＝99
t²＝9
所求2x²＋12y²＋9z²＝2×（3t）²＋12×（t²）＋9×（2t）²＝66t²＝594

1年前

2

evenifuradrug 幼苗

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x=3y,z=2y 代入xy+yz+zx=99中，
得3y²+2y²+6y²=99,
得y²=9
得x²=9y²=81 z²=4y²=36
得2x²+12y²+9z²=594

1年前

2

柳下老寸 幼苗

共回答了7个问题 举报

已知x/3=y/1=z/2
x=3y
z=2y
xy+yz+zx=99
3y^2+2y^2+6y^2=99
11y^2=99
y^2=9
2x^2+12y^2+9z^2=2*9y^2+12y^2+9*4y^2=66y^2=66*9=594

1年前

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