sf6hgoj
种子
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(1)、
函数f(x)=(1/3)x³+(1/2)x²+2ax.
求导,f'(x)=x²+x+2a.
由题设可知:
关于x的不等式x²+x+2a≥0.
其解集M与区间(2/3, +∞)的交集非空.
或者说,不等式2a≥-(x²+x)
必有解在区间(2/3, +∞)内.
∴问题可化为,求函数g(x)=-x²-x在(2/3, +∞)上的最大值(或上确界).
显然,在(2/3, +∞)上,恒有:g(x)<g(2/3)=-10/9.
∴应有:2a≥-10/9
∴a≥-5/9
(2)、
f'(x)=-x^2+x+2a=-(x-1/2)^2+2a+1/4
当0
1年前
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