求过点P(-1,2)并与圆C:X^2+Y^2-6X-4Y+5=0相切的直线方程

梅5323 1年前已收到1个回答举报

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圆方程：(X-3)²+(Y-2)²=8,
圆心(3,2),半径：√8=2√2,
设直线Y-2=K(X+1),
KX-Y+2+K=0,
圆心到直线距离：
2√2=|3K-2+2+K|/√(K²+1),
8(K²+1)=16K²,
K²=1/8
K=±√2/4
∴直线：Y=±√2/4(X+1)-2,
∴直线方程：
√2X-4Y+√2-8=0或√2X+4Y+8=0.

1年前

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