曲线C1的参数方程为x=−1+2cosθy=2sinθ(θ为参数,曲线C2的极坐标方程为ρ=2,以极点为原点.极轴为x轴

曲线C1的参数方程为
x=−1+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数,曲线C2的极坐标方程为ρ=2,以极点为原点.极轴为x轴的非负半轴,则曲线C1与C2的公共弦所在直线的直角坐标系方程为
x=-[1/2]
x=-[1/2]
ngkfditn 1年前 已收到1个回答 举报

qingcxx1 幼苗

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解题思路:把两个曲线的参数方程和极坐标方程分别化为普通方程,发现他们表示的曲线都是圆,将两圆的方程相减即得公共弦所在的直线方程.

曲线C1的普通方程为 (x+1)2+y2=4,表示以(-1,0)为圆心、以2为半径的圆,
曲线C2的普通方程为 x2+y2=4,
将两圆的方程相减可得公共弦所在的直线方程为2x+1=0,即x=-[1/2],
故答案为x=-[1/2].

点评:
本题考点: 参数方程化成普通方程;相交弦所在直线的方程;简单曲线的极坐标方程.

考点点评: 本题考查把曲线的参数方程或极坐标方程化为普通方程的方法,以及两圆的公共弦所在的直线方程的求法.

1年前

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