如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件(  )

如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件(  )

A、AB=DC B、∠1=∠2 C、AB=AD D、∠D=∠B

soyunjin 1年前 已收到1个回答 举报

wukaizhao80 精英

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根据等腰梯形的定义判断A;根据平行线的性质可以判断B;根据平行四边形的判定可判断C;根据平行线的性质和三角形的内角和定理求出∠BAC=∠DCA,推出AB∥CD即可.

解:A、符合条件AD∥BC,AB=DC,可能是等腰梯形,故本选项错误;

B、根据∠1=∠2,推出AD∥BC,不能推出平行四边形,故本选项错误;

C、根据AB=AD和AD∥BC不能推出平行四边形,故本选项错误;

D、∵D∥BC,

∴∠1=∠2,

∵∠B=∠D,

∴∠BAC=∠DCA,

∴AB∥CD,

∴四边形ABCD是平行四边形,故本选项正确. 故选D.

1年前

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