选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝2+2cosθy＝2sinθ若曲线C2与曲线C

解题思路：（I）先设出曲线C₂上任一点P的坐标，然后根据曲线C₂与曲线C₁关于直线y=x对称得到点P满足的条件代入曲线C₁的方程即可求出曲线C₂的方程；
（II）根据（I）将求出曲线C₁的极坐标方程，分别求出射线θ=[π/3]与C₁的交点A的极径为ρ₁，以及射线θ=[π/3]与C₂的交点B的极径为ρ₂，最后根据|AB|=|ρ₂-ρ₁|求出所求．

（I）设P（x，y），则由条件知M（ y，x）．由于M点在C₁上，
所以

y＝2+2cosθ
x＝2sinθ（θ为参数），
化成直角坐标方程为：x²+（y-2）²=4；
（Ⅱ）曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．
射线θ=[π/3]与C₁的交点A的极径为ρ₁=4cos[π/3]，
射线θ=[π/3]与C₂的交点B的极径为ρ₂=4sin [π/3]．
所以|AB|=|ρ₂-ρ₁|=2

点评：
本题考点： 参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，以及轨迹方程的求解和线段的度量，属于中档题．