1.求双曲线9x²-＝144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程

（1）双曲线方程是 9x^2-16y^2=144
化为 x^2/16-y^2/9=1 ,因此 a^2=16 ,b^2=9 ,c^2=a^2+b^2=25 ,
所以 a=4 ,b=3 ,c=5 ,
则实半轴长为 4 ,虚半轴长为 3 ,焦点坐标为（-5,0）、（5,0）,
离心率为 e=c/a=5/4 ,渐近线方程为 y=±3/4*x .
（2）y '=2e^x .
（3）a^2=4 ,b^2=3 ,因此 c^2=a^2-b^2=1 ,因此焦点坐标为（-1,0）、（1,0）.
（4）a^2=1 ,b^2=1/m ,由已知 a^2=4b^2 ,因此 1=4/m ,解得 m=4 .
（5）f '(x)=9x^2+2 ,所以 f '(1)=9+2=11 .