已知双曲线的方程为16x2-9y2=144．

解题思路：（1）将双曲线化成标准方程，得x29−y216＝1，从而算出a、b、c值，进而可得焦点坐标、离心率和准线方程；（2）由双曲线的左焦点坐标为（-3，0），设抛物线方程为y2=-2px（p＞0），可得p2=3从而算出2p=12，可得所求抛物线的方程．

∵双曲线的方程为16x²-9y²=144
∴化双曲线为标准方程，可得
x2
9−
y2
16＝1，…（1分）
（1）∵a=3，b=4，∴c=
a2+b2=5，[c/a]=[5/3]，
a2
c=[9/5]
∴此双曲线的焦点坐标为（±5，0），离心率为[5/3]，
准线方程为x＝±
9
5．　 …（7分）
（2）∵双曲线的中心为（0，0），左顶点为（-3，0），
∴所求抛物线的顶点为（0，0），焦点为（-3，0）
设抛物线方程为y²=-2px（p＞0），可得[p/2]=3，2p=12
∴所求抛物线的方程为y²=-12x．…（12分）

点评：
本题考点： 抛物线的标准方程；双曲线的简单性质．

考点点评： 本题给出双曲线的方程，求它的焦点坐标、离心率和准线，并依此求另一抛物线的方程，着重考查了抛物线、双曲线的定义与标准方程等知识，属于基础题．