已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1.F1.F2是其左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形PF1F2三边够成等差数列.

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1.F1.F2是其左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形PF1F2三边够成等差数列.求e的范围
椭圆离心率的范围

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设椭圆中心在原点,半轴长a,半焦距c.点P(x,y). 根据焦半径公式,PF1=a+ex,PF2=a-ex①若PF1+PF2=2F1F2,则有2a=2*2c则离心率e=c/a=1/2②若PF1+F1F2=2PF2,则(a+ex)+2c=2*(a-ex)3ex=a-2c=a-2ea则 -3ea≤a-2ea≤3ea→ -ea≤...

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