已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B
（1）若∠F1AB=90°,求椭圆的离心率
（2）若向量AF2=2向量F2B·向量AF1·向量AB=3/2,求椭圆的方程
赞 xiangmeiand 幼苗
共回答了14个问题采纳率：100% 举报
(1)因为AF1=AF2,角F1∠F1AB=90°,AO=
所以角OF2A=45°
所以AO=CO
则b=c
又b^2+c^2=a^2
＝>c^2=a^2/2
故c/a=根号[c^2/a^2]=根号[(a^2/2)/a^2]=根号2/2
所以角OF2A=45°
所以AO=CO
则b=c
又b^2+c^2=a^2
＝>c^2=a^2/2
故c/a=根号[c^2/a^2]=根号[(a^2/2)/a^2]=根号2/2
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗