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设k1(α1+2α2)+k2(4α2+kα3)+k3(3α3+2α1)=0 (k1、k2、k3不全为零）
推出：（k1+2k3)α1+(2k1+4k2)α2+(k*k2+3k3)α3=0
向量组α1,α2,α3线性无关得：
k1+2k3=0,2k1+4k2=0,k*k2+3k3=0
由前两个方程得：k2=k3 代入第三个方程
得：（k+3)k2=0
假如k2=0,则k3=0,求得k1=0 而k1、k2、k3不全为零
所以k2不等于零
所以k+3=0 k=-3
推出：（k1+2k3)α1+(2k1+4k2)α2+(k*k2+3k3)α3=0
向量组α1,α2,α3线性无关得：
k1+2k3=0,2k1+4k2=0,k*k2+3k3=0
由前两个方程得：k2=k3 代入第三个方程
得：（k+3)k2=0
假如k2=0,则k3=0,求得k1=0 而k1、k2、k3不全为零
所以k2不等于零
所以k+3=0 k=-3
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