1985T-MAC
幼苗
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从定义出发证明应该是这样子的：
设k1(α1+α2)+k2(α2+α3)+k3(α3+α1)=0 （1）
=> (k1+k3)α1+(k1+k2)α2+(k2+k3)α3=0
已知 α1,α2,α3线性无关,所以
k1+k3=0,k1+k2=0,k2+k3=0
=>k1=0,k2=0,k3=0
就是说要(1)式成立,只有k1=k2=k3=0,不存在不全为零的k1,k2,k3.
所以 向量组α1+α2,α2+α3,α3+α1线性无关
1年前
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