求过圆周内一点的最短弦已知圆周内一点,求经过此点的最短弦

淡紫轻纱 1年前 已收到1个回答 举报

nyxueshuyan 幼苗

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已知,P是圆O内一点,求作过P点的最短弦AB,并证明AB最短.主要是证明步骤,为什么与OP垂直的弦最短?
作法:连接OP,过点P作OP的垂线,与圆O交于A,B两点,则弦AB就是是短的弦.证明:再过点P任作一弦(与OP不垂直)CD.从点OE垂直CD于E,则OP>OE.(直角三角形中斜边大于直角边)故AB

1年前

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