++++求高人解答++++高中数学导数一章:已知函数的单调性求参数范围

第一小题
由f(x)=lnx得x的定义域是（0,＋∞）
h'(x)=f'(x)-g'(x)=1/x-ax-2=1/x(-ax^2-2x+1)
若函数h(x)=f(x)-g(x)存在单调增减区间,则h'(x)在x>0区间既有大于零的值也有下于零的值
只要方程-ax^2-2x+1=0有两个不相等的实根（且至少有一个根大于零）
delta=4+4a>0,所以a>-1,方程的两根是x=(1±√1+a)/(-a),a>-1且a≠0时,总存在一个根大于零
所以函数h(x)=f(x)-g(x)存在单调增减区间时,a的取值范围是a>-1且a≠0.
x09
第二小题x09
h'(x)=f'(x)-g'(x)=1/x-ax-2=1/x(-ax^2-2x+1)x09
函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]上单调递减x09
分两种情况x09
情况一：h(x)=f(x)-g(x)在x>0存在单调递减,则a

h `(x)=1/x-ax-2=(-ax^2-2x+1)/x;
设k(x)=-ax^2-2x+1; x>0
▲=4+4a
所以当a>0时，二次函数k(x)的图像的对称轴：x=-1/a<0;
k(x)在(0,+∞)上是减函数；k(0)=1>0;所以k(x)的值有正有负；
则h(x)在(0,+∞)上有增区间，也有减区间；符合题意；
a<=-1时；▲=...