如图,P是等边△ABC的边BC上一点,Q是AP的延长线上一点,连接QB,QC,已知∠AQB=∠AQC.(1)求∠BQC的

(1) 在BQ上取一点D,使QD=QC,并且链接AD,那么根据边角边定理,很容易得到∆AQC全等于∆AQD,因而有AD=AC=AB,即∆ADB是等腰三角形.设∠CAQ=∠DAQ=x,∠DAB=y,那么2x=60-y.同样的由于∆ADB是等腰三角形,我们有y + 2*∠ABD=y+2*(∠QBC+60) = 180,整理后得到2*∠QBC = 60 - y.因而∠QBC=x=∠CAQ=∠DAQ.因此∆QPB相似于∆CPA （因为对角相等,而且∠QBP=∠CAP=x）,所以∠PQB=∠PCA=60,因而∠BQC=2*∠PQB=120.
(2)BC/PQ=CP/PQ + PB/PQ,由于∆QPB相似于∆CPA,CP/PQ = AC/QB.
另外根据角角角关系,∆QPB相似于∆QDA,所以PB/PQ=AD/DQ=AD/QC（因为DQ=QC）,所以BC/PQ=CP/PQ + PB/PQ= AC/QB + AD/QC,由于等边三角形,BC=AC=AD,消掉分子,得到1/QP=1/QB + 1/QC.

第一题，因为两个角相等所以P是AC的中点，又因为三角形ABC为等边，所以所求角为六十度
第二题会不会题目写错了？

(1) 在BQ上取一点D，使QD=QC，并且链接AD，那么根据边角边定理，很容易得到∆AQC全等于∆AQD，因而有AD=AC=AB，即∆ADB是等腰三角形。设∠CAQ=∠DAQ=x, ∠DAB=y, 那么2x=60-y。 同样的由于∆ADB是等腰三角形，我们有y + 2*∠ABD=y+2*(∠QBC+60) = 180, 整理后得到2*∠QBC = ...