(x+3)^2(x^4-x+1)(-2x^3+3x-4)展开后得a9x^9+a8x^8+...+a2x^2+a1x+a0

(x+3)^2(x^4-x+1)(-2x^3+3x-4)展开后得a9x^9+a8x^8+...+a2x^2+a1x+a0(备注9,8..都在a的右下方）
求a8+a6+a4+a2+a0的值.
llxyyhxyhx 1年前 已收到1个回答 举报
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jptsbxq 幼苗

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答案是-54.
设M=a8+a6+a4+a2+a0,而N=a9+a7+a5+a3+a1.
展开式为
a9x^9+a8x^8+...+a1x+a0=(x+3)^2(x^4-x+1)(-2x^3+3x-4)
先令x=1,左右取等号,得M+N=(1+3)^2*(1-1+1)*(-2+3-4)=16*1*(-3)=-48.
再令x=-1,左右取等号,得M-N=(-1+3)^2*(1+1+1)*(2-3-4)=4*3*(-5)=-60.
所以2M=-48-60=-108,即M=-54.

1年前

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