已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1-x),求:(1)f(0)的值;(2)f(x)的表达式.

ddd88 1年前已收到2个回答举报

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因为是奇函数,所以f(0)=0
当x0,可以代入f(x)=x(1-x)函数中,也就是把x 全部用-x替代,
那么有f(-x)=(-x)(1+x)
因为f(x)是奇函数,此时f(x)=-f(-x)=x(1+x)
所以f(x)=x(1-x) x>0
0 x=0
x(1+x) x

1年前

liaoliaoba1 幼苗

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1.
由于是奇函数所以f(0)=0
2.
当x<0
-x>0
f(-x)=-x(1 x)
又因为是奇函数
所以当x<0 f(x)=x(1 x)

1年前

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