一道初中数学题、几何题、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上不与A、D重合的一动点,PE垂直AC,PF

一道初中数学题、几何题、
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上不与A、D重合的一动点,PE垂直AC,PF垂直BD,E、F为垂足,则PE+PF的值为?
要有过程,说明为什么!谢谢、
顺便问一下,什么是动点?

lovefrg 1年前已收到5个回答举报

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

过A做AG//BD,过P做PG垂直AG于G
因为矩形ABCD
所以角ADB=角DAC
因为 AG//BD
所以角GAD=角DAC
因为 PE垂直AC,PG垂直AG
所以 PE=PG
因为 PF垂直BD,PG垂直AG
所以 G,P,F在同一直线上,且GF是点A到BD的距离
因为矩形ABCD
所以角DAB=90度
因为 AB=3,AD=4
所以 BD=5
因为三角形DAB的面积=1/2AB*AD=1/2BD*GF
所以 GF=12/5
因为 GF=PG+PF,PE=PG
所以 GF=PE+PF
因为 GF=12/5
所以 PE+PF=12/5

1年前

wee992 幼苗

共回答了7个问题举报

动点就是可以在它规定的范围内可以移动的点

1年前

wangbo4021 幼苗

共回答了141个问题举报

AB=3，AD=4,则BD=5
设PA=x,(0根据三角形相似原理
PE/PA=CD/AC
PE=CD*PA/AC=3x/5
PF/PD=AB/BD
PF=AB*PD/BD=3(4-x)/5
所以PE+PF=3x/5 +3(4-x)/5=12/5
动点P就是在AD上移动的点,但不和A,D点重合

1年前

大地飞狗幼苗

共回答了1个问题举报

动点就是可以沿着AD移动的点。这道题中，PE+PF的取值不随着P的移动而变化。原因在于：
设O为AC与BD的交点，无论P在何处，考虑三角形AOD的面积
S△AOD = S△AOP + S△POD
= 0.5 * AO * PE + 0.5 * DO * PF
我们知道S△AOD = 0.5 * 0.5 * 4 * 3 = 3
A0 = DO =...

1年前

凉啤酒幼苗

共回答了3个问题举报

口算就知道是 12/5 3*4=5*X X=12/5
用极值法假设P移动到D点，则PE+PF=DE
动点就是移动的点

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答