若函数 f（x）=2x+lnx，且f′（a）=0，则2aln2a=（　　）

若函数 f（x）=2x+lnx，且f′（a）=0，则2aln2a=（　　）
A．l
B．-1
C．-ln2
D．ln2
qingtingyaya 1年前 已收到1个回答 举报
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shehuixue 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

解题思路：求导数代值可得2aln2＝−
1
a
，而要求的式子由对数的运算性质可化为2aln2×a，代值可得答案．

∵函数 f（x）=2x+lnx，∴f′（x）=2xln2+[1/x]，
由已知f′（a）=2aln2+
1
a=0，即2aln2＝−
1
a，
故2aln2a=2a×aln2=2aln2×a＝−
1
a×a＝−1，
故选B

点评：
本题考点： 导数的运算．

考点点评： 本题考查导数的运算以及对数函数的性质，属基础题．

1年前

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