已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3,则(cosa)^2-(sinb)^2=?

已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3,则(cosa)^2-(sinb)^2=?
答案是1/3

dsadfa1213 1年前已收到2个回答举报

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∵cos(a+b)cos(a-b)=1/3,
∴cos(a+b)cos(a-b)=(cos2a+cos2b)/2 ∴cos2a+cos2b=2/3.
(cosa)^2-(sinb)^2=（1+cos2a-1+cos2b）/2
=(cos2a+cos2b)/2
=1/3
（附：第二步由积化和差公式中的cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 ）

1年前

没有屋顶的城市花朵

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∵cos(a+b)cos(a-b)=1/3,
∴cos2a+cos2b=2/3.
故(cosa)^2-(sinb)^2=（1+cos2a-1+cos2b）
=cos2a+cos2b
=2/3.

1年前

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