已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=______．

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突如其来的想法 幼苗

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解题思路：根据相反数的概念，a+b=0，继而可求出a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．

∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∴a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．
故答案为：0．

点评：
本题考点： 相反数．

考点点评： 本题考查了相反数的概念，属于基础题，注意掌握相反数的概念是关键．

1年前

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