斜角三角形的...急三角形ABC中,若a的平方+b的平方=2007c的平方,求（sinAsinBcosC)/{(sinC

斜角三角形的...急
三角形ABC中,若a的平方+b的平方=2007c的平方,求（sinAsinBcosC)/{(sinC）的平方}的大小.

逍遥恋心 1年前已收到1个回答举报

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因为a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R（这是正弦定律,LZ应该学过）；CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab（余弦定律）
根据以上定律带入原式,LZ可以自己算,比较清楚,以下是我自己算的,可能有点乱,见谅...
原式={（a/2R)*(b/2R)*[(a^2+b^2-c^2)/2ab]}/[(c/2R)^2]
化简一下=（a^2+b^2-c^2）/(2c^2),
因为题中说a^2+b^2=2007c^2,所以带入上式,LZ可以自己算了,答案是1003

1年前

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