一道关于三角形全等的数学题,急在△ABC中,已知∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证BH=AC（∠BCA为钝角

一道关于三角形全等的数学题,急
在△ABC中,已知∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证BH=AC（∠BCA为钝角）

∠BAC为钝角，打错了
喜来登1 1年前 已收到2个回答 举报
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mm安永远争一 幼苗

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∠EAH+∠EHA=∠DAC+∠DCA=90°
∴∠EAH=∠DAC
∴∠EHA=∠DCA
∴Rt△BDH∽Rt△BEC
∵∠ABC=45°
∴Rt△BDA中,BD=DA
∴Rt△BDH≌Rt△ADC
∴BH=AC
∠BCA为钝角?图画得不对么?

1年前 追问

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喜来登1 举报

打错了抱歉，是∠BAC为钝角，可以麻烦重新回答一下吗？

举报 mm安永远争一

上面就是推导过程，大概思路就是：求证BH=AC，需要先证明Rt△BDH和Rt△ADC全等，证明两直角三角形全等，只需一条边和一个角（非直角）相等，①由∠ABC=45°可以得出BD=DA（Rt△BDA） 然后再找角相等，②Rt△AEH和Rt△ADC中，∠EAH=∠DAC，所以∠EHA（∠BHD）=∠DCA 由①②就得出Rt△BDH≌Rt△ADC。。。。。

minimu 幼苗

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45度，bd等于ad
然后对角可得eah等于dac，
然后推导出eha等于acd，以及hbd等于cad（以上都为角度）。
三个角一个边都相等了，证hbd和cad为相等三角形就行了。

1年前

0
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