在三角形ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8,过点A作直线L平行于BC,折叠三角形纸中ABC使直角顶点B落

在三角形ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8,过点A作直线L平行于BC,折叠三角形纸中ABC使直角顶点B落在直线T上,折痕为MN,当点T在直线L上移动时,折痕MN也随之移动,若限定端点M,N分别在AB,BC边上移动,则线段AT长度最大值和最小值之和为多少?〔计算结果不取近似值〕

bj0910 1年前已收到1个回答举报

我人太笨春芽

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由于没图,分析一下
分析：关键在于找到两个极端,即AT取最大或最小值时,点M或N的位置．经实验不难发现,分别求出点M与A重合时,AT取最大值6和当点N与C重合时,AT的最小值8-2 7．所以可求线段AT长度的最大值与最小值之和．
当点M与A重合时,AT取最大值是6,
当点N与C重合时,由勾股定理得此时AT取最小值为8-√（8²-6²）=8-2√7．
所以线段AT长度的最大值与最小值之和为：6+8-2√7=14-2√7．
故答案为：14-2√7．

1年前追问

bj0910 举报

那具体过程怎么写？

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