xusaga
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做BE垂直AD交AD延长线于E;做CF垂直AD;交AD于F;
AB^2=AE^2+BE^2;
AC^2=AF^2+CF^2;
AB^2+AC^2=(AD-DF)^2+(AD+DE)^2+DE^2+CF^2;
=AD^2-2AD*DF+DF^2+AD^2+2AD*DE+DE^2+DE^2+CF^2;
=2AD^2-2AD*DF+2AD*DE+BD^2+CD^2;
因为BD=CD;BE//CF;所以三角形BDE全等CFD
DF=DE;
所以:
AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2)
1年前
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