设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵

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美线ii 幼苗

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∵(A-E)(B-E)=E
又:det(A-E)*det(B-E)=detE=1
∴det(A-E)≠0
∴A-E是可逆阵

1年前

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