已知函数f ( x )等于(cos x)的四次方减去2sin xcos x减去(sin x)的四次方.1)求f ( x

已知函数f ( x )等于(cos x)的四次方减去2sin xcos x减去(sin x)的四次方.1)求f ( x ) 的最小正周期;...
已知函数f ( x )等于(cos x)的四次方减去2sin xcos x减去(sin x)的四次方.
1)求f ( x ) 的最小正周期;
2)当x属于(零到二分之pai.求f ( x ) 的最小值以及取得最小值时x 的集合.
lilinwczz 1年前 已收到3个回答 举报
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默默破人 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

f(x)=(cos x)^4-2sinxcosx-(sinx)^4.
=(cosx)^2-(sinx)^2-sin2x
=cos2x-sin2x
=2cos(π/4)sin(π/4-2x)
=√2sin(π/4-2x)
最小正周期为π
x=3π/8 f(x)=-√2 最小值
x=0 f(x)=1 最大值

1年前

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wwb19871990 幼苗

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f(x)＝(cos²x＋sin²x)(cos²x－sin²x)－sin2x＝√2cos(2x＋π/4)
(1)T＝2π/2＝π
(2)∵x∈(0,π/2) ∴2x＋π/4∈(π/4,5π/4)∴当2x＋π/4＝π即x＝3π/8时，f(x)取得最小值﹣√2
此时﹛x|x＝3π/8﹜

1年前

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jym332 幼苗

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f ( x ）=(cosx^2+sinx^2)(cosx^2-sinx^2)-2sinxcosx
=cosx^2-sinx^2-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+π/4)
(1)Tmin=2π/2=π
(2)π/4<=2x+π/4=<5π/4
fmin= -√2,x=3π/8

1年前

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