他乡遇故乡 幼苗
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A,∵f(x)=cosxsin2x,
∴f(-x)=cos(-x)sin2(-x)=cosxsin2x=f(x),
∴f(x)是偶函数;
又f(x+2π)=cos(x+2π)sin2(x+2π)=cosxsin2x=f(x),
f(x)是周期函数;
∴f(x)既是偶函数又是周期函数,即A正确;
B,∵|cosx|≤1,|sin2x|≤1,二者不能同时取到等号,
∴无论x取什么值,f(x)=cosxsin2x均取不到值1,故B错误;
C,∵f(x)+f(π-x)=cosxsin2x+cos(π-x)sin2(π-x)=cosxsin2x-cosxsin2x=0,
∴f(x)的图象关于点([π/2],0)对称,即C正确;
D,∵f(2π-x)=cos(2π-x)sin2(2π-x)=cosxsin2x=f(x),
∴f(x)的图象关于直线x=π对称,即D正确.
综上所述,结论中错误的是:B.
故选:B.
点评:
本题考点: 三角函数中的恒等变换应用;三角函数的周期性及其求法.
考点点评: 本题考查三角函数的性质,着重考查函数的周期性、奇偶性、对称性及最值,考查分析问题、解决问题的能力,属于中档题.
1年前
(2014•许昌二模)已知函数f(x)=|x-1|+|x-a|.
1年前1个回答
1年前3个回答
已知函数f(x)=cosxsin2x,下列结论中不正确的是( )
1年前1个回答
(2014•许昌三模)设函数f(x)=|x+1|+|x-2|
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前4个回答
你能帮帮他们吗
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