（2014•许昌三模）已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取

易知原函数在R上单调递增，且为奇函数，故f（mx-2）+f（x）＜0，
则f（mx-2）＜-f（x）=f（-x），此时应有mx-2＜-x，
即xm+x-2＜0，对所有m∈[-2，2]恒成立，
令g（m）=xm+x-2，此时只需

g(−2)＜0
g(2)＜0即可，解之得-2＜x＜[2/3]，
则x的取值范围为（-2，[2/3]）．
故选：C

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用，在解决不等式恒成立问题时注意变换主元的方法，是个中档题．