函数f(x)=ax+b/x-1-a在x=3处的切线方程与直线(2a-1)x-2y+3=0平行,若方程f（x）=t（x&#
函数f(x)=ax+b/x-1-a在x=3处的切线方程与直线(2a-1)x-2y+3=0平行,若方程f（x）=t（x²-2x+3）|x|有三个解,求实数t的范围
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f(x)=ax+b/(x-1)-a
f'(x)=a-b/(x-1)²
k=f'(3)=a-b/9
根据题意：
a-b/4=(2a-1)/2
∴4a-b=4a-2
∴b=2
f(x)=ax+2/(x-1)-a
f'(x)=a-2/(x-1)²
方程f（x）=t(x²-2x+3)|x|对吗?
f'(x)=a-b/(x-1)²
k=f'(3)=a-b/9
根据题意：
a-b/4=(2a-1)/2
∴4a-b=4a-2
∴b=2
f(x)=ax+2/(x-1)-a
f'(x)=a-2/(x-1)²
方程f（x）=t(x²-2x+3)|x|对吗?
1年前 追问
5
好吧 x+2/(x-1）-1=t(x²-2x+3)|x| (x²-2x+3)/(x-1)=t(x²-2x+3)|x| ∴t=1/[(x-1)|x| ],有3个解 即函数g(x)=1/[(x-1)|x| ]与直线y=t有3个交点。 01时, g(x)=1/[x(x-1)], g'(x)=(1-2x)/[x²(x-1)²] 00,g(x)递增 1/21时，g'(x)<0,g(x)递减，g(x)∈(0,+∞) x<0时， g(x)=-1/[x(x-1)],g'(x)=(2x-1)/[x²(x-1)²]<0 g(x)在(-∞,0)递减，且g(x)∈(-∞,0) x (-∞,0) (0,1/2) 1/2 (1/2,1) (1,+∞) g'(x) - + 0 - - g(x) 减(恒负) 增 -4 减 减(恒负) 若g(x)=1/[(x-1)|x| ]与直线y=t有3个交点， 则t<-4
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已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负1处取得极值
1年前1个回答
你能帮帮他们吗