在△ABC中,已知AB>AC,D是AB上的一点,且AC=AD,连接DC,求证:∠BCD=二分之一（∠ACB-∠B）

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AD=AC,所以∠ADC=∠ACD
又∠ADC=∠B+∠BCD (三角形的一个外角=其它两个内角之和)
则∠ACD=∠B+∠BCD ...(1)
又∠ACB=∠BCD+∠ACD...(2)
(1)+(2)得
∠ACB=∠B+∠BCD +∠BCD
即∠BCD=(∠ACB-∠B）/2

1年前

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