如图,AD是△ABC的中线,E为AC上任一点,BE交AD于O,数学兴趣小组的同学们再研究这一图形时,得到如下结论

如图,AD是△ABC的中线,E为AC上任一点,BE交AD于O,数学兴趣小组的同学们再研究这一图形时,得到如下结论
（1）当AO/AD=1/2时,AE/AC=1/3；
（2）当AO/AD=1/2时,AE/AC=1/5；
（3）当AO/AD=1/4时,AE/AC=1/7；
请你依据上述结论猜想：当AO/AD=1/n+1（n是正整数）时,AE/AC的一般性结论,试说明理由.

LOVE力宏 1年前已收到1个回答举报

sdcfscs 幼苗

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首先楼主的题目有两处打错了：（2）中的1/2应该是1/3；最后的1/n+1应该是1/(n+1)
答：AE/AC=1/（2n+1）证明如下：
过C做BE平行线交AD延长线过点F.
BDO与CDF相似,所以OD=DF；
又AOE与AFC相似,所以AE/AC=AO/AF=AO/(AO+OD+DF)=AO/(AO+2OD)
所以当AO/AD=AO/(AO+OD)=1/(n+1)时,AE/AC=1/（2n+1）

1年前

可能相似的问题

已知,如图,AD是△ABC的中线,E为AC上一点,BE交AD于点D,求1,当AO/AD=1/2时,AE/AC=多少,2,

1年前1个回答
已知：如图1-12,已知AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,你认为BE与AC

1年前2个回答
2道关于数学直角三角形的问题!1. 如图一,已知AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且有B

1年前3个回答
几何证明题.要写因为所以.1. 如图1,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且有BF=AC,

1年前1个回答
如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与点F,且 BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC

1年前4个回答
如图(3),AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC

1年前1个回答
已知:如图所示,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.（1）求证：BE⊥AC；

1年前1个回答
三角形全等问题如图1,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC FD=CD,说明BF⊥CE如图2

1年前2个回答
已知:如图所示,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.判断BE与A

1年前2个回答
AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,说明BE与AC的位置关系

1年前1个回答
已知AD为△ABC的高,M为AC上一点,BM交AD于点O,OB=AC,OD=CD,BM与AC垂直吗?

1年前2个回答
如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证：BE=3EF

1年前1个回答
初一全等三角形证明题.【急!】1..如图,在△ABC中,AD为BC的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,且AE=E

1年前5个回答
已知如图所示AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=DC,求证:BF⊥AC.

1年前1个回答
已知：如图，在△ABC中，D为AC边上一点，且AD=DC+CB．过D作AC的垂线交△ABC的外接圆于M，过M作AB的垂线

1年前2个回答
已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC.

1年前1个回答
已知：如图，在△ABC中，D为AC边上一点，且AD=DC+CB．过D作AC的垂线交△ABC的外接圆于M，过M作AB的垂线

1年前1个回答
已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE.求证：BF=AC

1年前4个回答
忘打了..3、AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交于F,且AE=EF,求证BF=AC.只差这一道了

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

0.68立方米=______立方分米=______升 36分=______小时．

1年前
已知|3x-y-1|和根号2x+y-4互为相反数,求x+4y的平方根.

1年前
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1年前