一个非零自然数，如果它的二进制表示中数码l的个数是偶数，则称之为“坏数”．例如：18=（10010）2是“坏数”．试求小

解题思路：我们现把1024转化为二进制：（1024）₁₀=2¹⁰=（10000000000）₂．于是，在二进制中为11位数，但是我们只用看10位数中情况，并且，我们把不足10位数的在前面补上0，进一步利用排列组合公式计算即可．

（1024）₁₀=2¹⁰=（10000000000）₂．
于是，在二进制中为11位数，在10位数中．把不足10位数的在前面补上0，现在相当于由10个位置，小于1024的所有坏数的个数可以含2个l，4个1，6个1，8个l，10个1．
于是总个数为：
C210+
C410+
C610+
C810+
C1010
=[10×9/2]+[10×9×8×7/4×3×2×1]+[10×9×8×7×6×5/6×5×4×3×2×1]+[10×9×8×7×6×5×4×3/8×7×6×5×4×3×2×1]+1
=45+210+210+45+1=511
所以小于1024的“坏数”有511个．

点评：
本题考点： 排列组合；二进制的运算．

考点点评： 此题考查二进制的运用和排列组合的运用，注意理解题意，转化问题，解决问题．