花纷
幼苗
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答一楼三楼都是对的,但过程不严谨,以下是最完整最严谨的过程.
证明:[1]延长AD至G,且DG=AD,连接BG,CG.
在△ADC和△GDB中,{AD=GD;BD=CD;∠ADC=∠GDB (对顶角)=>△ADC全等于△GDB(SAS) 所以∠BGD=∠DACBG=AC.因为AE=EF,所以∠DAC=∠EFA
又因为∠DAC =∠BFG (对顶角),所以∠BGD=∠BFG ,所以 BF=BG , 所AC=BF
[2]在△ABM和△AEM中,{∠BAM=∠EAM,AM=AM,∠AMB=∠AME=>△ABM全等于△AEM(角边角)所以AB=AE.在△ABD和△AED中{AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD=〉△ABD和△AED全等,所以BD=ED∠DBE=∠DEB.因为EF‖BC所以∠DBE=∠BEF所以∠DEB=∠BEF所以EB平分∠DEF.
1年前
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