初一全等三角形证明题.【急!】1..如图,在△ABC中,AD为BC的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,且AE=E

初一全等三角形证明题.【急!】
1..如图,在△ABC中,AD为BC的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,且AE=EF,证AC=BF【求过程】
2..如图,AD平分∠BAC,BE⊥AD于点M,交AC于点E,EF‖BC交AB于点F
求证:EB平分∠DEF

lucky草 1年前 已收到5个回答 举报

花纷 幼苗

共回答了16个问题采纳率:75% 举报

答一楼三楼都是对的,但过程不严谨,以下是最完整最严谨的过程.
证明:[1]延长AD至G,且DG=AD,连接BG,CG.
在△ADC和△GDB中,{AD=GD;BD=CD;∠ADC=∠GDB (对顶角)=>△ADC全等于△GDB(SAS) 所以∠BGD=∠DACBG=AC.因为AE=EF,所以∠DAC=∠EFA
又因为∠DAC =∠BFG (对顶角),所以∠BGD=∠BFG ,所以 BF=BG , 所AC=BF
[2]在△ABM和△AEM中,{∠BAM=∠EAM,AM=AM,∠AMB=∠AME=>△ABM全等于△AEM(角边角)所以AB=AE.在△ABD和△AED中{AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD=〉△ABD和△AED全等,所以BD=ED∠DBE=∠DEB.因为EF‖BC所以∠DBE=∠BEF所以∠DEB=∠BEF所以EB平分∠DEF.

1年前

2

朦溪 幼苗

共回答了2个问题 举报

第一题楼上已经回答了,我来回答第二题。
设AD与BE交点为M,因为BE⊥AD,所以∠AMB=∠AME=90度
因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠BAM=∠EAM
在三角形ABM和三角形AEM中,{∠BAM=∠EAM,AM=AM,∠AMB=∠AME}
所以三角形ABM全等于三角形AEM(角边角)
所以AB=AE
在三角形ABD和三角形AED中{AB=...

1年前

2

忧虑n 幼苗

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有点难度

1年前

2

webfeng 幼苗

共回答了8个问题 举报

第一道题 作AD延长线 然后在延长线上截取DG=AD 再连接BG和CG
因为 AD=DG ∠BDG=∠ADC BD=DC (边角边)所以 △BDG和△ADC全等 所以有
∠BGD=∠DAC BG=AC 再根据AE=EF 所以∠DAC=∠EFA 而且∠EFA=∠BFG(对顶角)所以 ∠DAC =∠BFG 所以有∠BGD=∠BFG 所以 BF=BG 又根据BG=AC 所以A...

1年前

1

天意迷糊 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

有难度,不过i see,既然有人回答了,那我就不说了

1年前

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