证明:棱柱问题已知正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,一侧面的对角线A'B与四棱柱截面A'B'CD所成的角为30度,求

证明:棱柱问题
已知正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,一侧面的对角线A'B与四棱柱截面A'B'CD所成的角为30度,求证此四棱柱为正方体!
ccii者 1年前 已收到1个回答 举报

park8111 幼苗

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证明:不妨设该四棱柱底面正方形边长为a,高为b过B做BE⊥B'C于E,连接A'E因为A'B'⊥面BB'C'C,所以A'B'⊥BE又BE⊥B'C,所以BE⊥平面A'B'CD,所以A'B与四棱柱截面A'B'CD所成的角为∠BA'E=30°在直角三角形A'BE中,BE=ab/(a^...

1年前

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