已知等差数列{an}中，公差d＞0，a2•a3=45，a1+a4=14

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，a₂•a₃=45，a₁+a₄=14
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=

2n2−n

n+c

（n∈N⁺），是否存在一个非零常数c，使数列{b_n}也为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由．

西湖黄奕 1年前已收到1个回答举报

橙色豆豆幼苗

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（1）∵等差数列{a_n}中，公差d＞0，a₂•a₃=45，a₁+a₄=14，
∴（a₁+d）（a₁+2d）=45，a₁+a₁+3d=14，
解得a₁=1，d=4，或a₁=13，d=-4（舍），
∴a_n=a₁+（n-1）d=1+4（n-1）=4n-3．
（2）b_n=
2n2−n
n+c=2n-[n+2nc/n+c]，
∵数列{b_n}为等差数列，
∴1+2c=0，
∴c=-[1/2]．

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