已知f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x x属于(0,π)求

已知f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x x属于(0,π)求
（1）函数f(x)的最大值,求函数f(x)取最大值时 x的值（2）函数的递增区间

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f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x=（1—cos2x)/2+sin2x+3/2(1+cos2x)=cos2x+sin2x+2 =根号2sin(2x+π/4)+2 （1）x属于(0,π),2x+π/4属于（π/4,9π/4）,f(x)最大值是根号2+2,2x+π/4=π/2时,即x=π/8时,此函数有最大值（2）π/4

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